📌 1. Scomposizione in Fattori Primi
Dividi il numero per il più piccolo numero primo che lo divide (2, 3, 5, 7, …) e continua finché ottieni 1.
24 | 2
12 | 2
6 | 2
3 | 3
1 |
24 = 2³ × 3
36 | 2
18 | 2
9 | 3
3 | 3
1 |
36 = 2² × 3²
🔵 2. MCD — Massimo Comun Divisore
Prendi i fattori COMUNI con l'esponente MINORE.
Esempio: MCD(24, 36)
24 = 2³ × 3¹
36 = 2² × 3²
Fattori comuni: 2 (min esponente: 2) e 3 (min esponente: 1)
MCD(24, 36) = 2² × 3 = 4 × 3 = 12
🟢 3. MCM — Minimo Comune Multiplo
Prendi TUTTI i fattori con l'esponente MAGGIORE.
Esempio: MCM(24, 36)
24 = 2³ × 3¹
36 = 2² × 3²
Tutti i fattori: 2 (max esponente: 3) e 3 (max esponente: 2)
MCM(24, 36) = 2³ × 3² = 8 × 9 = 72
💡 4. Relazione Utile
MCD(a, b) × MCM(a, b) = a × b
MCD(24,36) × MCM(24,36) = 12 × 72 = 864 = 24 × 36 ✓
Puoi usarla per verificare: se trovi MCD, calcola MCM = (a × b) ÷ MCD.
⚠️ 5. Numeri Coprimi
Se non ci sono fattori primi in comune, il MCD è 1. I numeri si dicono coprimi.
15 = 3 × 5 | 8 = 2³ → nessun fattore comune
MCD(15, 8) = 1 | MCM(15, 8) = 15 × 8 ÷ 1 = 120
⚡ 6. Caso Facile: Multiplo
Se il numero più piccolo divide esattamente il più grande:
MCD(4, 12) = 4 (il più piccolo)
MCM(4, 12) = 12 (il più grande)
